リー級数およびシンプレクティック写像の不変級数
Lie series and invariant functions for analytic symplectic maps
A. J. Drgat and J. M. Finn, J. Math. Phys. 17(1976), 2215-2227
リー級数およびリー代数の技術を使ってシンプレクティック写像(正準変換)を
リー代数的観点からあつかう.
非常に一般的な条件のもとで解析的シンプレクティック写像がリー変換の積として
書けることを示す. ある種の条件のもとではリー変換のこの積は
Campbell-Baker-Hausdorff定理によって単一のリー変換に合体できる.
この結果から不変関数が導かれ, また2変数に関するバーコフの古典的結果が数個の
変数の場合へ拡張できる.
またこの結果は新たな手法を提供する. というのは, シンプレクティック写像,
リー代数, 不変関数, およびバーコフの仕事の関連はいままで認識されなかったし,
利用もされなかったからである. ここで得られた結果が
ハミルトン力学の正規形の問題, 安定性解析のためのポアンカレ写像, また
トロイダル磁場装置内の磁力線のふるまい, などに応用されることを期待する.
ただいま不閲覧可能 -- Journal of Mathematical Physics は翻訳料を取りま
す。
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