記号力学による1次元三体問題

One-dimensional three-body problem via symoblic dynamics
谷川清隆, Seppo Mikkola, Chaos 10(2000), 649-657


記号力学を1次元三体問題に応用する. 軌道に沿っての衝突の系列を2つの記号からなる記号列で表わす. 初期値面の構造の詳細な解析に基づいて, 実現不可能な衝突列を系統的に 求める. 無限個の周期記号列が存在する. このことから無限個の周期軌道の存在が 示唆される. 実現不可能な記号列に関するもっともな仮定の下で, 実現可能な記号列の 集合がカントール集合を形作ることを証明する.
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