ねじれ写像のマザーの定理の位相版
A topological version of a theorem of Mather on twist maps
G.R.Hall, Ergodic Theory and Dynamical Sustems 4(1984), 585-603

円環のねじれ写像(twist map)に回転数p/qの周期点があれば回転数p/qのバーコフ周期点もあることを示す．トポロジー的な手法を使う．だから面積保存、円交差性といった性質を仮定するは必要はない．写像が面積保存ならここで証明する定理とバーコフの不動点定理とからAubry-Matherの最近の定理が出る．ねじれ写像の最小周期の周期軌道はバーコフ周期軌道であることも示す．