不変円の非存在
Non-existence of invariant circles
John N. Mather, Ergodic Theory and Dynamical Sustems 4(1984), 301-309


\Delta^2 x_n = k/(2 \pi) sin (2 \pi x_n) にともなう力学系は数人の著者によって数値的に調べられてきた. 数値的証拠を もとにした彼らの結論では, 数k_0 \approx 0.97が存在して, |k| \leq k_0なら ホモトピー非自明な不変円が存在し, |k| > k_0なら存在しない. この小論文では, |k| > 4/3なら不変円が存在しないことの簡単かつ厳密な 証明を与える.
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