太陽系力学のためのシンプレクティック積分法
Symplectic integrators for solar system dynamics
Prasenjit Saha and Scott Tremaine, Astronomical Journal 104(1992), 1633-1640

太陽系力学の問題の多くはH = H_{Kep} + ε H_{pert}の形のハミルトン関数で記述できる. ただしε << 1であり, H_{Kep}はケプラー二体問題のハミルトン関数で, ε H_{pert}は(たとえば)惑星からのはるかに小さな摂動による部分である. この種のハミルトン関数に対するシンプレクティック積分子を概観する. その際, H_{Kep}の可積分性を利用する方法に焦点をあてる. このような積分子の永年誤差はうまい出発手続きを使えばε倍ほど小さくできることを示す. たとえば, はじめに非常に小さな刻み幅から始めて徐々に最終的刻み幅までに大きくすればよい. 結果として得られる積分子は太陽系の広い範囲の問題に使えるものの中で最善である.