ハミルトン関数が微小変化したときの準周期運動の保存について
On the conservation of conditionally periodic motion
with a small variation in the Hamiltonian
A.N. Kolmogorov, Dokl. Akad. Nauk SSSR 98(1954), 527-530.


s自由度の力学系の2s次元の相空間内に領域Gを考えよう.
この領域はs次元トーラスTとs次元ユークリッド空間の領域Sとの積として 表されているとする.
トーラスTの点は円座標q_1, ..., q_s(ただし、 q_{alphaをq'_{alpha} = q_{alpha} + 2 \piに変えても点qは変わらない)で特徴づけることができ,
Sの点pの座標をp_1, ..., p_sで表すことにする.
座標(q_1, ..., q_s, p_1, ..., p_s)を使って表した領域Gにおいて 運動方程式が正準形
dq_{alpha}/dt = partial/partial p_{alpha} H(q,p),
dp_{alpha}/dt = - partial/partial q_{alpha} H(q,p)
を取るとする.

ただいま閲覧可能

  1. tex ファイル
  2. ps ファイル
  3. pdf ファイル

>谷川のホームページに戻る

国立天文台のホームページに戻る