これまでの基礎の上に立って、この章では、流体力学の方程式 を差分法によって解くことを学ぶ。
これまでのadvection方程式
の解法から、 (1)単調な解を保つためには風上空間1次精度差分をとるべきであり、 (2)しかし、それは飛びを持つなど必要な領域に限るべきで、 解のシャープさを保つためには空間2次精度差分をとるべきである。 ということがわかった。 それでは流体力学の方程式でこれはどのように実現されるのだろうか。