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オイラー方程式

1次元の流体の基礎方程式は、3つの式をベクトルのように並べて書いて、

 

と書ける ただし、QEは物理量をならべたベクトルで、

 

である。ここで、と書いて従属変数を

に書き直すと、Eの方はこれを使って

のように書ける。

式(3.2))をのように書き直す ことを考える

のように書きなおせて、ここに出てくる

を流束ヤコビアンと呼ぶ。 具体的に書き下すと、

 

保存量Q(質量密度、運動量密度、エネルギー密度)を使って 書いた式の代わりに、基本量(密度、速度、圧力)を用いて 非保存形の式を書くこともできて、

 

のように書くこともできる。シンボリックな書き方をすれば

 

となる。Mは基本量qに関する流束ヤコビアンである。



Kohji Tomisaka
1999年02月16日 18時10分21秒