制限三体問題におけるメルニコフの方法と横断的ホモクリニック点
Melnikov method and transversal homoclinic points in the restricted three-body problem
Zhihong Xia, Journal of Differential Equations 96(1992), 170-184

この論文ではメルニコフの方法により、円制限三体問題において、2つの主星のいくつかの有限個の質量比を除いてすべての質量比に対して、横断的ホモクリニック軌道の存在を示す．これは振動および捕獲運動の族の存在を意味する．これはまた、 2つの主星のいくつかの有限個の質量比を除いてすべての質量比に対して、よく知られたヤコビ積分以外に、円制限三体問題に実解析的積分が存在しないことも示している．これは古典的なポアンカレの定理[10]の拡張になっている．われわれの方程式中に現われる特異性は縮退しているから、McGehee[7]の安定多様体定理を利用する．

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