Lax-Wendroff法

  
Figure 3.2: オリジナルのLax-Wendroff法による計算例。左：圧力、右：密度分布

  
Figure 3.3: ２段階Lax-Wendroff法による計算例。左：圧力、右：密度分布

Lax-Wendroff法は時間２次精度を達成するようにFTCSスキームに拡散に 相当する項を付け加えて得られた。 そこで、ここでも同じようにして流体力学方程式に対するLax-Wendroff法を 導くことにする。

これを用いて、時間微分項を空間微分項に書き換えると

であり、

ここで、はやをと ることになる。は式(3.8)で与えられているので、 前者のの評価法を選ぶとプログラムは以下のようになる。

  for j:=1 to jm-1 do
  begin
    rhon[j]:=rho[j]-nu/2*(m[j+1]-m[j-1])
                   +nu*nu/2*(gam1*e[j+1]+gam3/2*m[j+1]*m[j+1]/rho[j+1]
                             -2*(gam1*e[j]+gam3/2*m[j]*m[j]/rho[j])
                             +gam1*e[j-1]+gam3/2*m[j-1]*m[j-1]/rho[j-1]);
    ....mとeに対する式は略
  end;