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AUSM法

流束分離法の一種にAUSM法(Liou 1993 Lec. Notes in Physics 414, 115-119; 1995 AIAA-95-1701-CP)がある。流束(E)を流れによって運ばれる部分(E^(c))と圧力に分解する。すなわち、流体力学の基礎方程式

$\begin{displaymath}{\partial Q \over \partial t}+{\partial E \over \partial x}=0 \end{displaymath}$

(1)

ただしQとEはそれぞれ保存量とそれに対応する流束で

$\begin{displaymath}Q=\left( \begin{array}{c}\rho\\ \rho u\\ e \end{array}\ri... ...{array}{c}\rho u\\ p+\rho u^2\\ (e+p)u \end{array}\right), \end{displaymath}$

(2)

の流束部分を

E=E^(c)+P

(3)

のように、ふたつに分離する。ここで流れによって運ばれる流束の部分E^(c)は、

$\begin{displaymath}E^{(c)}=\left(\begin{array}{c}\rho u\\ \rho u u\\ (e+p)u ... ...c}\rho \\ \rho u \\ e+p\end{array}\right) \equiv M c \Phi, \end{displaymath}$

(4)

と表され、それ以外の圧力に関連する項は

$\begin{displaymath}P=\left(\begin{array}{c} 0 \\ p \\ 0 \end{array}\right), \end{displaymath}$

(5)

で与えられる。ここでcとMはそれぞれ音速とマッハ数を表す。

ふたつの数値流束E^(c)とPのグリッド境界での値、 $E^{(c)}_{j+1/2}=M_{j+1/2}a_{j+1/2}\Phi_{j+1/2}$ と P_j+1/2をどのようにとるかを次に考える。

Kohji Tomisaka 平成12年2月21日