近可積分ハミルトン系の安定時間の指数関数的評価
An exponential estimate of the time of stablity of nearly-integrable Hamiltonian systems
N.N. Nekhoroshev, Uspekhii Math. Nauk 32:6(1977), 5-66


1 節. 序
2 節. 未解決問題. 予想. 一般化
3 節. 指数関数評価の証明の基本的発想
4 節. 急勾配条件. 基本定理の陳述
5 節. 禁止運動
6 節. 共鳴. 共鳴帯およびブロック
7 節. 無摂動ハミルトン関数の勾配への高速ドリフト円盤の直径の依存性
8 節. 共鳴が重ならないための条件
9 節. 振動系におけるわな. 基本定理の証明の完結
10 節. 非共鳴ハーモニクスの消去に関する補題, および基本定理の証明に必要 な技術的補題の定式化
11 節. 基本定理の証明に関する注意
12 節. 多体問題への基本定理の応用
参考文献
はじめの3節は非公式に書いた. 序(1節)の最初の部分は摂動論に基づく近可積分系研究の概観である. 1節の後半ではこの論文の結果に関して詳しく述べる. 3節では基本定理の証明について詳説する. ここで安定性時間の指数関数評価を 確立する. 4節から9節までは定理の陳述および証明に費やされる. 基本定理を証明するのに必要なある種の補題の証明は別のところに発表する. これらの補題の定式化が10節の内容である. その証明と5節から9節の内容が基本定理の完全な証明を構成する.
11節は非公式に書いた. そこでは基本定理の証明の方法と発想を用いて近可積分系のふるまいに関し いくつかの帰結を出す. 最後の12節では基本定理の帰結として惑星系の安定性時間 を指数関数的に評価する.
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